Alvin Karlsson slog till efter 56 minuter och blev matchhjälte med sitt 1-0-mål.
Zenith har två vinster, två oavgjorda en förlust och 11–5 i målskillnad på de senaste fem matcherna, medan Mölnlycke har tre vinster, en oavgjord och en förlust och 8–7 i målskillnad. Det här var Mölnlyckes tredje uddamålsseger.
Det här betyder att Mölnlycke ligger på åttonde plats i tabellen, och Zenith är på femte plats. Zenith var nia i tabellen för 22 dagar sedan, men har fått ett lyft.
Nästa motstånd för Mölnlycke är Alingsås IF. Lagen möts fredag 7 juni 19.00 på Mölnlycke IP.